SIMULADOR BIFÁSICO BIDIMENSIONAL DEL DESPLAZAMIENTO DE PETRÓLEO POR AGUA UTILIZANDO EL MÉTODO DE SOLUCIONES SIMULTÁNEAS
Un simulador bifásico -agua-petróleo- bidimensional, incompresible para modelar un proceso de recuperación secundaria de petróleo mediante inyección de agua ha sido desarrollado. El simulador representa un esquema de cinco puntos invertido que consiste en una malla cuadrada con un inyector en el centro y cuatro productores en los vértices.
Las ecuaciones que representan el flujo bifásico incompresible, a través de un medio poroso bidimensional en coordenadas cartesianas nacen de combinar la ecuación de conservación de la masa con la ecuación de movimiento de Darcy para cada fase. Siendo las presiones y saturaciones de ambas fases las incógnitas del sistema.
Para resolver el sistema se elige un método en diferencias finitas, basado en una formulación implícita, el método de Soluciones Simultáneas (SS).
La necesidad de desarrollar un simulador incompresible surge debido a que los simuladores convencionales trifásicos presentan problemas al considerar nulas las compresibilidades de los fluidos. La base del método de Soluciones Simultáneas es lograr que las ecuaciones diferenciales queden expresadas en términos de las presiones de las fases. Para lograrlo, es fundamental introducir el concepto de presión capilar. La presión capilar representa la interacción de las fases fluidas con la roca-reservorio. Se define como la diferencia de presión entre la fase no mojante y la fase mojante y también depende de las saturaciones de las fases. Entonces, se aplica un cambio de variables, utilizando la relación conocida entre la saturación de agua y la presión capilar. Esta relación funcional es particular para cada conjunto de datos.
Para realizar la simulación numérica se define una grilla cuadrada con una cantidad impar de nodos. A las ecuaciones expresadas en términos de presión se les aplica un esquema en diferencias finitas atrasado en el tiempo y centrado en el espacio. Se obtiene así un sistema de ecuaciones algebraicas no-lineales. El sistema se resuelve linealizando en distintas etapas pero cuya idea básica es nuevamente aplicar el cambio de variables de saturación a presión capilar.
El simulador puede aplicarse a simular la porción de reservorio afectada al esquema de cinco puntos.
El funcionamiento del simulador se verificó utilizando tanto datos de un reservorio natural como datos medidos durante un ensayo de laboratorio en una celda experimental. Para los datos del reservorio, tomados de la bibliografía, se comparó su comportamiento con el de un simulador trifásico, tridimensional de dominio público, BOAST, que resuelve las ecuaciones de flujo por el método IMPES, obteniéndose resultados muy similares. Para los datos de laboratorio, se lograron muy buenas aproximaciones a las mediciones experimentales de los volúmenes de fluidos recuperados, mejorando la aproximación numérica de un simulador convencional.
Las ecuaciones que representan el flujo bifásico incompresible, a través de un medio poroso bidimensional en coordenadas cartesianas nacen de combinar la ecuación de conservación de la masa con la ecuación de movimiento de Darcy para cada fase. Siendo las presiones y saturaciones de ambas fases las incógnitas del sistema.
Para resolver el sistema se elige un método en diferencias finitas, basado en una formulación implícita, el método de Soluciones Simultáneas (SS).
La necesidad de desarrollar un simulador incompresible surge debido a que los simuladores convencionales trifásicos presentan problemas al considerar nulas las compresibilidades de los fluidos. La base del método de Soluciones Simultáneas es lograr que las ecuaciones diferenciales queden expresadas en términos de las presiones de las fases. Para lograrlo, es fundamental introducir el concepto de presión capilar. La presión capilar representa la interacción de las fases fluidas con la roca-reservorio. Se define como la diferencia de presión entre la fase no mojante y la fase mojante y también depende de las saturaciones de las fases. Entonces, se aplica un cambio de variables, utilizando la relación conocida entre la saturación de agua y la presión capilar. Esta relación funcional es particular para cada conjunto de datos.
Para realizar la simulación numérica se define una grilla cuadrada con una cantidad impar de nodos. A las ecuaciones expresadas en términos de presión se les aplica un esquema en diferencias finitas atrasado en el tiempo y centrado en el espacio. Se obtiene así un sistema de ecuaciones algebraicas no-lineales. El sistema se resuelve linealizando en distintas etapas pero cuya idea básica es nuevamente aplicar el cambio de variables de saturación a presión capilar.
El simulador puede aplicarse a simular la porción de reservorio afectada al esquema de cinco puntos.
El funcionamiento del simulador se verificó utilizando tanto datos de un reservorio natural como datos medidos durante un ensayo de laboratorio en una celda experimental. Para los datos del reservorio, tomados de la bibliografía, se comparó su comportamiento con el de un simulador trifásico, tridimensional de dominio público, BOAST, que resuelve las ecuaciones de flujo por el método IMPES, obteniéndose resultados muy similares. Para los datos de laboratorio, se lograron muy buenas aproximaciones a las mediciones experimentales de los volúmenes de fluidos recuperados, mejorando la aproximación numérica de un simulador convencional.
Referencias:
Asociación Argentina de Mecánica Computacional. SIMULADOR BIFÁSICO BIDIMENSIONAL DEL DESPLAZAMIENTO DE PETRÓLEO POR AGUA. Argentina, Noviembre 2006